Шесть учеников случайным образом рассаживаются на шесть свободных мест . С какой вероятностью Женя и Таня будут сидеть рядом ,если эти шесть мест расположены А)за круглым столом ? Б)на скамейке ?

А) За круглым столом: Всего возможных вариантов рассадки шестерых учеников равно 6!, так как у каждого ученика есть 6 свободных мест. Чтобы Женя и Таня сидели рядом, мы можем рассмотреть их как одну пару (ТЖ или ЖТ) и рассадить их на одно свободное место одним из двух способов. После рассадки Жены и Тани, оставшиеся ученики можно рассадить на оставшиеся свободные места 4! способами. Таким образом, общее количество способов рассадки с Женей и Таней рядом равно 2 * 4!, а вероятность такой рассадки равна (2 * 4!) / 6! = 1/3.

Б) На скамейке: При рассадке на скамейке ученики имеют фиксированное место, поэтому всего возможных вариантов рассадки равно 6!, как и в предыдущем случае. Чтобы Женя и Таня сидели рядом, мы можем рассмотреть их как одну пару (ТЖ или ЖТ) и рассадить на двух соседних местах в 2 способах (ТЖ или ЖТ). После рассадки Жены и Тани, оставшиеся ученики можно рассадить на оставшиеся места 4! способами. Таким образом, общее количество способов рассадки с Женей и Таней рядом равно 2 * 4!, а вероятность такой рассадки равна (2 * 4!) / 6! = 1/15.

Шаги решения:
1. Рассмотри общее количество возможных вариантов рассадки шести учеников по шести свободным местам.
2. Рассмотрите Женю и Таню как одну пару и рассадите их на одно свободное место двумя способами (ТЖ или ЖТ).
3. Рассадите оставшихся учеников на оставшиеся свободные места.
4. Подсчитайте количество способов рассадки с Женей и Таней рядом.
5. Рассчитайте вероятность такой рассадки, разделив найденное количество на общее количество возможных вариантов рассадки.