Симметричную монету подкинули  7 7 раз. Во сколько раз вероятность события «монета выпала решкой ровно  4 4 раза» больше вероятности события «монета выпала решкой ровно  1 1 раз»?

Вероятность выпадения решки при одном подбрасывании монеты составляет 1/2, так как у нас симметричная монета.

1) Найдем вероятность того, что монета выпадет решкой ровно 1 раз:
Это сочетание из 7 подбрасываний, где 1 раз выпадет решка, и 6 раз – орел:
P(1 раз решка) = C(7, 1) * (1/2)^1 * (1/2)^6 = 7/2^7 = 7/128

2) Найдем вероятность того, что монета выпадет решкой ровно 4 раза:
Это сочетание из 7 подбрасываний, где 4 раза выпадет решка, и 3 раза – орел:
P(4 раза решка) = C(7, 4) * (1/2)^4 * (1/2)^3 = 35/2^7 = 35/128

3) Найдем отношение вероятности события “монета выпадет решкой ровно 4 раза” к вероятности события “монета выпадет решкой ровно 1 раз”:
P(4 раза решка) / P(1 раз решка) = (35/128) / (7/128) = 35/7 = 5

Вероятность события “монета выпала решкой ровно 4 раза” в 5 раз больше вероятности события “монета выпала решкой ровно 1 раз”.