На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы найти количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и используются только цифры 1, 2, 3, и 7, мы можем разбить задачу на несколько шагов.
Шаг 1: Определение четности чисел в данном контексте. Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной, то есть 2.
Шаг 2: Размещение цифр в числе. У нас есть 4 доступные цифры (1, 2, 3, 7) и мы должны их разместить в четырехзначном числе. Возможные варианты расположения цифр в числе можно вычислить, используя понятие факториала. Формула для расчета факториала числа N выглядит так: N! = N * (N – 1) * (N – 2) * … * 1.
В данном случае, у нас 4 доступные цифры, так что число возможных вариантов размещения цифр в числе будет равно 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
Шаг 3: Исключение некорректных чисел. Мы должны исключить числа, в которых цифры повторяются. Размещение 4 разных цифр в числе может быть выполнено 4! // 2! = 4 * 3 * 2 * 1 // 2 * 1 = 12 различными способами. Это связано с тем, что мы можем переставить местами две одинаковые цифры, и получить тот же самый результат. Например, числа 1237 и 1327 считаются одним и тем же числом.
Шаг 4: Подсчет числа четных четырехзначных чисел без повторений цифр. Чтобы получить итоговый ответ, мы умножаем число возможных вариантов размещения цифр (24) на число правильных чисел (12): 24 * 12 = 288.
Ответ: Существует 288 четных четырехзначных чисел без повторения цифр, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3 и 7.
