Для того чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой и точечную формулу прямой.
1. Найдем наклон прямой, используя координаты двух точек.
Наклон (m) можно найти по формуле:
m = (y1 – y0) / (x1 – x0),
где (x0, y0) и (x1, y1) – координаты точек M0 и M1 соответственно.
В данном случае:
m = (11 – (-1)) / (-4 – 3) = 12 / (-7) = -12/7.
2. Используем точечную формулу прямой,
которая имеет вид: y – y0 = m(x – x0),
где (x0, y0) – координаты одной из точек (например, M0), m – наклон прямой.
Подставляем известные значения:
y – (-1) = (-12/7)(x – 3).
3. Приводим уравнение к более привычному виду, избавляясь от дробей.
Умножаем обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
7y + 7 = -12(x – 3).
Раскрываем скобки:
7y + 7 = -12x + 36.
Переносим все переменные на одну сторону уравнения:
-12x – 7y = 29.
Это и есть уравнение прямой, проходящей через заданные точки M0(3;-1) и M1(-4:11).