Стороны прямоугольника равны 4 см и 8 см. Через сторону этого прямоугольника проведена плоскость. Ортогональная проекция прямоугольника на эту плоскость – квадрат. Найдиге расстояние от вершины до этой плоскости.

Чтобы найти расстояние от вершины прямоугольника до плоскости, проведем перпендикуляр от этой вершины к плоскости.

Шаг 1: Нам даны стороны прямоугольника 4 см и 8 см. Обозначим их как a = 4 см и b = 8 см.

Шаг 2: По условию, ортогональная проекция прямоугольника на плоскость представляет собой квадрат. Таким образом, сторона этого квадрата будет равна минимальной стороне прямоугольника. Обозначим ее как c.

Шаг 3: Найдем значение c, исходя из условия, что ортогональная проекция будет квадратом. Так как c – наименьшая сторона прямоугольника, то c = a.

Шаг 4: Чтобы найти расстояние между плоскостью и вершиной прямоугольника, которая находится на расстоянии a от плоскости, нам нужно найти расстояние от вершины прямоугольника до плоскости, проведенной параллельно основанию прямоугольника.

Шаг 5: Расстояние от вершины прямоугольника до параллельной плоскости равно высоте прямоугольника. Высота прямоугольника равна b.

Шаг 6: Таким образом, расстояние от вершины до плоскости равно b, что в данной задаче равно 8 см.

Итак, расстояние от вершины прямоугольника до плоскости составляет 8 см.