Теплоход проходит по реке от пристани А до пристани В за 5 часов 20 минут, а обратно – за 7 часов. Найдите расстояние между пристанями А и В, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах

Пусть расстояние между пристанями А и В равно Х километров.
Скорость теплохода относительно воды равна V км/ч.
Тогда скорость теплохода по течению реки будет (V + 2) км/ч, а против течения – (V – 2) км/ч.

Запишем уравнение времени для движения теплохода от А до В:
X / (V + 2) = 5.333 часа

А также уравнение времени для движения теплохода от В до А:
X / (V – 2) = 7 часов

Теперь, найдем X. Умножим каждую сторону первого уравнения на (V + 2), а второго на (V – 2):

X = 5.333(V + 2)
X = 7(V – 2)

Распишем каждое уравнение:

5.333V + 10.666 = 7V – 14

Перенесем все V на одну сторону, а числа на другую:

7V – 5.333V = 10.666 + 14
1.667V = 24.666

Разделим обе стороны на 1.667:

V = 14.8

Таким образом, скорость теплохода относительно воды составляет 14.8 км/ч.

Теперь подставим найденное значение V в одно из уравнений:

X = 5.333(V + 2)
X = 5.333(14.8 + 2)
X = 5.333 * 16.8
X = 89.2224

Ответ: расстояние между пристанями А и В составляет примерно 89.2224 км. Округлим ответ до сотых: 89.22 км.