Транспортерные компании сотрудничают не только с автоперевозчиками, но и с представителями железных дорог. Из разных пунктов по двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют грузовые поезда. Скорость первого грузового поезда равна 75 км/ч, второго — 51 км/ч. Длина второго грузового поезда равна 0,38 км. Найди длину первого грузового поезда в метрах, если время, за которое он прошел мимо второго поезда, равно трети минуты.

Длина первого грузового поезда можно обозначить символом L.

Обозначим время, за которое первый поезд прошел мимо второго, как t.

Так как в задаче указано, что время, за которое первый поезд прошел мимо второго, равно трети минуты, то можно записать:

t = 1/3 минуты

Чтобы найти длину первого поезда, нам нужно сначала выразить время t через скорость и расстояние между поездами. Для этого воспользуемся формулой расстояния:

расстояние = скорость × время

Расстояние между поездами это сумма длины второго поезда L и расстояния, пройденного первым поездом за время t:

L + 0.38 км

Используя формулу расстояния, можем записать:

(скорость первого поезда) × t = L + 0.38

75 × t = L + 0.38

Также в задаче говорится, что скорость первого поезда равна 75 км/ч, а скорость второго поезда равна 51 км/ч. Из этого следует, что первый поезд движется быстрее и поэтому догоняет второй.

Когда первый поезд догоняет второй, они проходят одинаковую дистанцию в противоположных направлениях. Дистанция, которую проходят поезда за время t, равна сумме расстояний, пройденных каждым поездом:

(скорость первого поезда) × t + (скорость второго поезда) × t = L + 0.38

75 × t + 51 × t = L + 0.38

126 × t = L + 0.38

Используя изначальное равенство времени t = 1/3 минуты, можем записать:

126 × (1/3) = L + 0.38

42 = L + 0.38

L = 42 – 0.38

L = 41.62

Ответ: Длина первого грузового поезда составляет 41.62 метра.