У Ани, Бори и Вити было в общей сложности 444 конфеты. Известно, что у Ани было в k раз меньше конфет, чем у Бори, а Бори – в k раз меньше, чем у Вити. После того как Аня съела 5 своих конфет, Боря – 9 , а Витя – 25 , у Ани стало на n конфет меньше, чем у Бори, а у Бори – на n конфет меньше, чем у Вити. Сколько конфет было у Ани сначала?

Пусть у Вити было x конфет. Тогда у Бори было x/k конфет, а у Ани – x/(k^2) конфет.
Из условия задачи получаем два уравнения:
1) (x/(k^2)) – 5 = (x/k) – n
2) (x/k) – n = (x – 25)
Решим систему этих уравнений:
(x/(k^2)) – 5 = ((x – 25) + n)
x/k^2 – x/k + 5 – n = 25
x/k^2 – x/k = 20 + n
x * (((1/k^2) – (1/k))) = 20 + n
x * (k – 1) / (k^2) = 20 + n
x = (20 + n) * (k^2) / (k – 1)

Так как у нас количество конфет должно быть целым числом, значит (20 + n) * (k^2) должно быть кратно (k – 1).

Рассмотрим пример:
Если n = 0 и k = 2, то у нас получается x = 0 * (2^2) / (2 – 1) = 0 * 4 / 1 = 0 конфет.
Подставим полученное значение в уравнение и проверим условие:
0 = 20 * (2^2) / (2 – 1) = 20 * 4 / 1 = 80 / 1 = 80, что не равно 0.

Таким образом, нет решения для данной задачи. У Ани не может быть конфет в данной ситуации.

Ответ: нет решения.