Учитель выдал Ане, Боре и Васе по три наклейки, так что каждому досталась квадратная наклейка. Они сказали следующие утверждения: Аня: у меня есть все три фигуры и мой треугольник черный. Боря: у меня есть все три цвета. Вася: у меня нет треугольника и серой фигуры. а) Могли ли у Васи быть все фигуры разных цветов? б) Мог ли у Васи быть черный квадрат? в) Мог ли у Ани быть серый круг? г) Мог ли у Бори быть белый треугольник?

Дана информация о трех детях (Ане, Боре и Васе) и их наклейках. Мы должны определить, могут ли быть определенные комбинации фигур и цветов у каждого ребенка.

Для решения задачи пошагово рассмотрим каждое утверждение:

а) Вася говорит, что у него нет треугольника и серой фигуры. Значит, у него есть квадрат и круг. Но он не может иметь все три цвета, так как он не может иметь серый цвет. Следовательно, у Васи не может быть все фигуры разных цветов.

б) Боря говорит, что у него есть все три цвета. Если у него есть все три цвета, то у него должны быть все три фигуры. Значит, у него есть квадрат, круг и треугольник. Утверждение верно.

в) Аня говорит, что у нее есть все три фигуры и ее треугольник черный. Это означает, что у нее должны быть все три цвета. Значит, у Ани есть квадрат, круг и треугольник. Она также говорит, что ее треугольник черный. Утверждение верно.

г) Боря говорит, что у него есть все три цвета. Значит, у него должны быть все три фигуры. Но если бы у него был белый треугольник, значит у него не было бы черного треугольника, что противоречит утверждению Ани. Следовательно, у Бори не может быть белого треугольника.

Итак, получаем следующие выводы:
а) У Васи не могут быть все фигуры разных цветов.
б) У Васи не может быть черный квадрат.
в) У Ани может быть серый круг.
г) У Бори не может быть белый треугольник.