Пусть степень каждой вершины графа равна k.
В графе имеется 12 вершин, поэтому сумма степеней всех вершин равна 12k.
Согласно лемме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. В данном случае сумма степеней вершин равна 24.
Получаем уравнение: 12k = 24.
Решая его, получаем значение k равное 2.
Таким образом, степень каждой вершины этого графа равна 2.
Шаги решения:
1. Записываем известные данные: количество вершин равно 12, количество рёбер равно 24.
2. Обозначаем неизвестное значение — степень каждой вершины, k.
3. Используем лемму о рукопожатиях для записи уравнения: 12k = 24.
4. Решаем уравнение и находим значение k, равное 2.
5. Заключаем, что степень каждой вершины равна 2.