В клетчатом прямоугольнике 2 × 3 клеток закрасили средний нижний квадрат. EM Найдите отношение площадей закрашенных фигур (большей к меньшей), на которые этот квадрат делится диагональю прямоугольника.

Диагональ разделяет прямоугольник на две треугольные фигуры. Одна из фигур является прямоугольным треугольником, состоящим из двух сторон прямоугольника и диагонали. Другая фигура – прямоугольник, половина которого закрашена.

Шаги решения:

1. Нам необходимо вычислить площадь каждой из фигур.

2. Площадь прямоугольного треугольника (A) можно вычислить, используя формулу: A = (a * b) / 2, где a и b – стороны прямоугольника. В данном случае, a = 2 и b = 3, поэтому A = (2 * 3) / 2 = 3.

3. Площадь прямоугольника (B) можно вычислить как половину площади всего прямоугольника без закрашенной половины. Площадь всего прямоугольника равна a * b = 2 * 3 = 6. Площадь закрашенной половины прямоугольника равна 3 (вычислено на предыдущем шаге). Площадь не закрашенной половины равна 6 – 3 = 3. Значит, площадь прямоугольника равна половине не закрашенной половины, то есть B = 3 / 2 = 1.5.

4. Отношение площадей закрашенных фигур (A) и прямоугольника (B) равно A / B = 3 / 1.5 = 2.

Ответ: отношение площадей закрашенных фигур (большей к меньшей) равно 2.