В некотором замечательном городе живут только истинные джентльмены и хитрецы. Истинные джентльмены на любой вопрос отвечают правдиво. Хитрецы, напротив, на любой вопрос дают ложный ответ. Все население этого города живет в пятиэтажных домах. В специальном опросе приняли участие абсолютно все горожане. На вопрос “Живете ли Вы на первом этаже?” ответили “да” 60% жителей. На такой же вопрос про второй этаж утвердительно ответили 50%, про третий — 30%, про четвертый — 10%, про пятый – 10%. Какой про

Процент истинных джентльменов и хитрецов в городе?

Пусть х – процент истинных джентльменов в городе, тогда 100 – х – процент хитрецов.

60% жителей ответили, что живут на первом этаже. Так как истинные джентльмены отвечают правдиво, это означает, что х% жителей действительно живут на первом этаже.

Аналогично, 50% жителей ответили, что живут на втором этаже, что означает, что х% жителей действительно живут на втором этаже.

Продолжая аналогично с третьим, четвертым и пятым этажами, мы можем найти, что 0.3x% жителей живут на третьем этаже, 0.1x% на четвертом этаже и 0.1x% на пятом этаже.

Теперь мы можем собрать все ответы вместе:

Живет на первом этаже: x%
Живет на втором этаже: x%
Живет на третьем этаже: 0.3x%
Живет на четвертом этаже: 0.1x%
Живет на пятом этаже: 0.1x%

Суммируя эти проценты, мы должны получить 100%:

x% + x% + 0.3x% + 0.1x% + 0.1x% = 100%

Объединяя подобные слагаемые, получаем:

2.5x% = 100%

x% = 100% / 2.5 = 40%

Таким образом, 40% жителей города – истинные джентльмены, а остальные 60% – хитрецы.