Для решения этой задачи можно воспользоваться методом противоречия или методом вычитания.
Метод противоречия:
1. Предположим, что все ученики враждуют между собой.
2. Посчитаем общее количество возможных враждующих пар в параллели. Для этого нужно сложить количество учеников во всех классах и умножить на количество классов, за вычетом общего количества учеников.
Таким образом, общее количество возможных враждующих пар будет равно: (59+87+88+66+71+93) * (6-1) – 168 = 1209.
3. Заметим, что каждая пара учеников враждует друг с другом только один раз, поэтому общее количество враждующих пар не может быть больше, чем количество пар.
4. Поскольку общее количество возможных враждующих пар (1209) больше, чем количество пар (168), получаем противоречие.
5. Следовательно, наше предположение о том, что все ученики враждуют между собой, неверно.
Метод вычитания:
1. Всего в параллели 168 учеников. Представим каждого ученика как вершину графа.
2. Рассмотрим граф враждующих связей между учениками. Ребро между двумя вершинами будет означать враждебность между учениками.
3. Найдем количество враждующих связей в графе.
Общее количество возможных враждующих связей будет равно половине произведения суммы всех степеней вершин графа и количества вершин графа.
В нашем случае это будет равно: 0.5 * (59+87+88+66+71+93+168) = 1228.
4. Заметим, что общее количество возможных враждующих связей (1228) больше, чем количество враждующих связей, которые мы получили из ответов на вопросы (59+87+88+66+71+93).
5. Следовательно, существуют другие враждующие связи между учениками, помимо тех, которые были указаны в ответах на вопросы.
Таким образом, можно сделать вывод, что часть учеников заполнила форму не совсем честно и не указала все свои враждующие отношения.