В первой урне содержится 6 белых и 4 черных шара. Во второй урне 3 белых шара и 5 черных. Из каждой урны наудачу извлекают по одному шару и затем из этих двух шаров наудачу берут один шар. Найдите вероятность того,что взят белый шар.

Для решения данной задачи мы воспользуемся правилом умножения и правилом сложения вероятностей.

Из первой урны мы можем вытащить белый шар с вероятностью 6/10, а черный – с вероятностью 4/10.

Из второй урны мы можем вытащить белый шар с вероятностью 3/8, а черный – с вероятностью 5/8.

При выборе шара из каждой урны, вероятность выбрать два белых шара будет равна произведению вероятности выбрать белый шар из первой урны (6/10) на вероятность выбрать белый шар из второй урны (3/8), то есть (6/10)*(3/8) = 9/40.

Аналогично, вероятность выбрать два черных шара будет равна произведению вероятности выбрать черный шар из первой урны (4/10) на вероятность выбрать черный шар из второй урны (5/8), то есть (4/10)*(5/8) = 1/4.

Таким образом, вероятность выбрать белый шар из двух выбранных будет равна сумме двух вероятностей: вероятности выбрать два белых шара и вероятности выбрать два черных шара.

P(выбрать белый шар) = P(два белых шара) + P(два черных шара) = 9/40 + 1/4 = 9/40 + 10/40 = 19/40.

Таким образом, вероятность выбрать белый шар равна 19/40.