Для решения задачи нам понадобится использовать свойство параллельных прямых: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
1. Сначала найдем координаты точек M и N. Так как M и N являются серединами ребер AD и DC, соответственно, мы можем найти координаты точек A, D и C и затем найти среднее значение координат.
2. Пусть координаты точек A, D и C равны, соответственно, (x1, y1, z1), (x2, y2, z2) и (x3, y3, z3). Тогда координаты точек M и N будут (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2 и (x3 + x2) / 2, (y3 + y2) / 2, (z3 + z2) / 2 соответственно.
3. Теперь мы найдем векторы MN и BD. Для этого вычтем координаты точек B и D из соответствующих координат точек M и N.
4. Найдем скалярное произведение векторов MN и BD. Это можно сделать, перемножив соответствующие координаты векторов и их сложений.
5. Вычислим модули векторов MN и BD. Для этого найдем квадратный корень из суммы квадратов каждой из соответствующих координат вектора.
6. Найденное в пункте 4 скалярное произведение поделим на произведение модулей векторов MN и BD. Это даст нам косинус угла между этими векторами.
7. Используя тригонометрический косинус, найдем градусную меру угла между прямыми MN и BD. Найденное в пункте 6 значение будет косинусом угла, а угол будет равен арккосинусу этого значения.
8. Полученное значение будет градусной мерой угла между прямыми MN и BD.