Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.
1. Поскольку у нас равнобедренная трапеция, то диагонали равны и они являются высотами. Обозначим одну из диагоналей через h.
2. Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, проведя диагональ h.
3. В одном из получившихся прямоугольных треугольников боковая сторона равна половине меньшего основания, а во втором прямоугольном треугольнике – половине большего основания.
4. Так как угол при основании равен 60 градусам, применим тригонометрический тангенс: tg(60) = h / (55/2).
5. Из уравнения получаем, что h = (55/2) * tg(60) = (55/2) * √3.
6. Зная значение диагонали h, найдем меньшее основание t2 через теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике: t2^2 = 25^2 – (55/2)^2 * 3.
7. Решив данное уравнение, получаем t2 ≈ 16.18.
Таким образом, меньшее основание трапеции, приближенно равно 16.18.