Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для вычисления среднего значения.
Пусть N – общее количество работ, выполненных учеником, кроме последней работы.
Пусть X – сумма баллов за все работы, выполненные учеником, кроме последней работы.
Пусть L – баллы за последнюю работу.
Используем первое условие:
(X + L) / (N + 1) = 73
Используем второе условие:
(X + 79) / (N + 1) = 70
Используем третье условие:
(X + 64) / (N + 1) = 70
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений.
Сначала выразим X из первого и второго уравнений:
X = 73(N + 1) – L
X = 70(N + 1) – 79
Приравняем выражения для X:
73(N + 1) – L = 70(N + 1) – 79
Раскроем скобки:
73N + 73 – L = 70N + 70 – 79
Перенесем все N на одну сторону, а все константы на другую:
73N – 70N = 79 – 73 – 70 + 70
Упростим:
3N = 6
Решим уравнение:
N = 2
Теперь, найдя значение N, мы можем найти значение X:
X = 73(N + 1) – L
X = 73(2 + 1) – L
X = 73 * 3 – L
X = 219 – L
Теперь, используя третье условие, мы можем выразить L:
(219 – L + 64) / (2 + 1) = 70
Раскрываем скобки и решаем уравнение:
(283 – L) / 3 = 70
Умножаем обе стороны на 3:
283 – L = 210
Переносим L на другую сторону:
L = 283 – 210
L = 73
Таким образом, последняя работа должна быть оценена в 73 балла.
Общее количество работ, выполненных учеником, равно 2, а общая сумма баллов за все работы, кроме последней работы, равна 219.