В данной задаче требуется найти число способов распределения мест первое, второе, третье, четвертое и пятое между 7 спортсменами.
Для решения этой задачи можно использовать принципы комбинаторики. Учитывая, что каждый спортсмен может занять только одно место, и места не повторяются, мы можем использовать перестановки.
Перестановка — это способ упорядочить элементы. Для данной задачи мы должны найти число перестановок мест первое, второе, третье, четвертое и пятое из 7 спортсменов.
Чтобы найти число перестановок, мы можем использовать формулу для расчета факториала. Факториал числа равен произведению всех положительных целых чисел, меньших или равных этому числу.
Для данной задачи нам нужно вычислить 7!.
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
Таким образом, число способов распределения мест первое, второе, третье, четвертое и пятое между 7 спортсменами равно 5040.