Обозначим количество спирта, которое отлили в первый раз, через Х. Тогда после первого действия в сосуде останется (20 – Х) литров спирта.
Затем смесь, оставшуюся в сосуде, отлили и сосуд долили водой. Таким образом, объем сосуда не изменяется. После этой операции в сосуде оказалось столько же спирта, сколько и воды. Так как всего 20 литров было спирта, значит, после отливания и добавления воды в сосуде должно остаться (20 – Х)/2 литров спирта и (20 – Х)/2 литров воды.
Затем отлили столько же литров смеси, сколько было спирта в сосуде после второго действия. Получается, отлили (20 – Х)/2 литров смеси.
После этой операции в сосуде оказалось чистого спирта втрое меньше, чем воды, то есть (20 – Х)/2 = (20 – Х)/3.
Решим полученное уравнение. Умножим его на 6, чтобы избавиться от дроби:
6 * (20 – Х)/2 = 6 * (20 – Х)/3
3 * (20 – Х) = 2 * (20 – Х)
60 – 3Х = 40 – 2Х
60 – 40 = 3Х – 2Х
20 = Х
Таким образом, в первый раз отлили 20 литров спирта.