На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
A) Найдем вероятность того, что все 3 шара будут красными. Всего в урне 20 шаров, из которых 6 красных. Первый шар можно вынуть любой из 20, второй – любой из 19 (так как после извлечения одного шара в урне остается 19 шаров), третий – любой из 18. Вероятность выбрать 3 красных шара равна: (6/20) * (5/19) * (4/18) = 60/684 = 5/57 ≈ 0,0877.
B) Чтобы найти вероятность, что хотя бы 1 шар будет белым, найдем вероятность события, противоположного данному – то есть вероятность того, что все 3 шара будут черными. Всего в урне 20 шаров, из которых 4 черных. Вероятность выбрать 3 черных шара равна: (4/20) * (3/19) * (2/18) = 24/684 = 2/57 ≈ 0,0351. Так как искомая вероятность – это противоположное событие, то ее можно найти вычитанием из 1: 1 – 2/57 ≈ 1 – 0,0351 = 0,9649.
В) Чтобы найти вероятность того, что два шара будут черными, можно использовать сочетания. Из 4 черных шаров нужно выбрать 2, а из оставшихся 16 шаров – выбрать 1 белый шар. Общее количество сочетаний: C(20, 3) = 20! / (3!(20-3)!) = 20! / (3!17!) = 1140. Количество сочетаний черных шаров: C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = 6. Количество сочетаний белых шаров: C(10, 1) = 10! / (1!(10-1)!) = 10! / (1!9!) = 10. Вероятность того, что два шара будут черными и один будет белым, равна: (6/1140) * (10/1140) = 60/12996 ≈ 0,0046.
