Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу условной вероятности.
В начале у нас 16 шаров в урне (10 чёрных и 6 белых), поэтому общее число возможных исходов равно C(16, 2) = 120. Здесь C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k.
Для того чтобы сначала был извлечен белый шар, а затем черный, нам нужно первым делом извлечь белый шар из 6 возможных и оставшихся 15, а затем черный шар из оставшихся 14.
Таким образом, число благоприятных исходов равно C(6, 1) * C(10, 1) = 6 * 10 = 60.
Вероятность того, что первым будет извлечен белый шар, а затем черный, составляет отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
P = 60 / 120 = 1/2.
Таким образом, вероятность того, что сначала будет извлечен белый шар, а затем черный, равна 1/2 или 0.5 или 50%.
Шаги решения:
1. Вычислим общее число исходов, используя формулу сочетаний: C(16, 2) = 120.
2. Вычислим число благоприятных исходов, учитывая, что сначала нужно извлечь белый шар из 6 возможных, а затем черный шар из 10 возможных.
3. Разделим число благоприятных исходов на общее число исходов, чтобы получить вероятность.
4. Ответ: вероятность равна 1/2 или 0.5 или 50%.