Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть общее число возможных комбинаций извлечения трех шаров из урны, а также число комбинаций, в которых отсутствуют белые шары.
Общее число комбинаций извлечения трех шаров можно рассчитать по формуле сочетаний:
C(35, 3) = (35!)/(3!(35-3)!) = 6545,
где C(n, k) – сочетание из n по k (число сочетаний из n элементов, k по k).
Теперь рассмотрим число комбинаций, в которых отсутствуют белые шары. У нас имеется 20 не-белых шаров (15 красных и 5 синих). Таким образом, число комбинаций извлечения трех не-белых шаров будет равно:
C(20, 3) = (20!)/(3!(20-3)!) = 1140.
Искомая вероятность будет равна отношению числа комбинаций без белых шаров к общему числу комбинаций:
P(нет белых шаров) = 1140/6545 ≈ 0.1746.
Таким образом, вероятность извлечения трех шаров без белых равна примерно 0.1746, или около 17.46%.