Для решения данной задачи мы можем применить принцип комбинаторики. В урне всего 13 шаров, и нам нужно выбрать два из них.
Сначала рассмотрим все возможные комбинации, которые можно получить выбирая два шара из 13. Для этого мы будем использовать формулу сочетаний C(n, k). В этом случае n = 13 (общее количество шаров в урне) и k = 2 (количество выбранных шаров). Формула сочетаний выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(13, 2) = 13! / (2! * (13-2)!) = 13! / (2! * 11!) = (13 * 12) / (2 * 1) = 78
Таким образом, у нас есть 78 возможных комбинаций из 13 шаров, выбранных по два.
Теперь мы вычислим все возможные комбинации, в которых два шара будут разного цвета. Если мы возьмем один синий и один зеленый шар, у нас будет 8 возможных комбинаций. Если мы возьмем один зеленый и один синий шар, получится еще 8 комбинаций.
Общее количество комбинаций, в которых два шара будут разного цвета, равно сумме этих двух значений:
8 + 8 = 16
Таким образом, вероятность того, что два вытащенных шара будут разного цвета, составляет:
16 / 78 ≈ 0.2051 или округленно 20.51%