На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Задача может быть решена с помощью применения формулы условной вероятности.
Обозначим события:
А – первый шар разного цвета от первого;
В – второй шар разного цвета от первого.
Мы хотим найти вероятность P(В|А), т.е. вероятность того, что второй шар разного цвета от первого, при условии, что первый шар разного цвета от первого.
Первым шагом необходимо найти вероятность события А, т.е. вероятность того, что первый шар будет разным цветом от всех синих шаров. Для этого необходимо найти количество комбинаций события А и общее количество комбинаций.
Количество комбинаций события А состоит из следующих случаев:
1) Из 10 красных шаров нужно выбрать 1;
2) Из 9 зеленых шаров нужно выбрать 1.
Общее количество комбинаций:
Всего шаров (красные, зеленые и синие) – 10 + 9 + 8 = 27.
Таким образом, P(А) = (10 * 9) / 27 = 30 / 27 = 10 / 9.
Затем нужно найти вероятность события В, т.е. вероятность того, что второй шар будет разным цветом от первого, при условии, что первый шар разный. Для этого необходимо найти количество комбинаций события В и общее количество комбинаций.
Количество комбинаций события В состоит из следующих случаев:
1) Из 9 шаров (красные и зеленые) нужно выбрать 1;
2) Из оставшихся 9 шаров (красные, зеленые и синие без учета первого выбранного) нужно выбрать 1.
Общее количество комбинаций:
Так как первый шар уже выбран, то всего остается 26 шаров.
Таким образом, P(В) = (9 * 9) / 26 = 81 / 26.
Наконец, мы можем найти искомую вероятность P(В|А) с помощью формулы условной вероятности:
P(В|А) = P(А и В) / P(А).
P(А и В) = (10 * 9) / 27 * (9 * 9) / 26 = 90 / (27 * 26) = 90 / 702 = 15 / 117.
P(В|А) = (15 / 117) / (10 / 9) = (15 / 117) * (9 / 10) = 135 / 1170 = 9 / 78.
Таким образом, вероятность того, что два извлеченных шара будут разными цветами, при условии, что первым не был вынут синий шар, равна 9 / 78.
