векторы а и b образуют угол, равный π/3. Знач, что |b|=3, |a*b|=9, найти |a|.

Пусть а – вектор, |а| – его длина.
Известно, что |b| = 3 и |а*б| = 9.

Векторное произведение двух векторов а и b равно |а*б| = |а| * |b| * sin(θ), где θ – угол между векторами а и b.

Имеем |а*б| = 9, |b| = 3 и угол θ = π/3.
Таким образом, 9 = |а| * 3 * sin(π/3) = |а| * 3 * √3/2.

Тогда |а| * 3 * √3/2 = 9.
Делим оба выражения на (3 * √3/2), чтобы найти |а|:

|а| = 9 / (3 * √3/2) = 6 / √3 = 2 * √3.

Таким образом, |а| = 2 * √3.