Пусть длина пути, который нужно проехать велосипедисту, равна L (в км).
Пусть V – его исходная скорость (в км/ч).
Тогда, по определению скорости, время, которое ему требуется для прохождения этого пути с исходной скоростью, равно L/V часов.
Но велосипедист увеличил скорость на 3 км/ч, и время его поездки с новой скоростью составляет не 2 часа, а на 20 минут (1/3 ч) меньше, чем планировалось.
Следовательно, время его поездки с новой скоростью составляет 2 – 1/3 = 1 2/3 часа, или 5/3 часа.
Теперь мы можем записать уравнение:
L / (V + 3) = 5/3
Решим это уравнение относительно L:
Умножим обе части уравнения на (V + 3):
L = (5/3) * (V + 3)
Теперь у нас есть выражение для длины пути в зависимости от исходной скорости V.
Шаги решения:
1. Записываем уравнение L / (V + 3) = 5/3.
2. Умножаем обе части уравнения на (V + 3).
3. Раскрываем скобку справа.
4. Перемножаем числитель и знаменатель уравнения справа.
5. Упрощаем выражение в правой части.
6. Получаем уравнение L = (5/3) * (V + 3), которое связывает длину пути и исходную скорость.
7. Решаем это уравнение, подставляя значение V, если оно известно, или оставляя его в виде L = (5/3) * (V + 3), если требуется выразить длину пути вида L = f(V).
8. Получаем значение L – длину пути, которую должен проехать велосипедист.