ВЛ ставит оценки заслуженно. Однако, иногда он может просмотреть ошибку и зачесть неверный ответ с вероятностью 0,05. Также, когда работ очень много, ВЛ иногда не находит верный ответ (когда он есть) с вероятностью 0,1. Известно, что 73% ответов учеников 3 группы на последней работе по ТВиСу ВЛ оценил как правильные. Найдите вероятность того, что один из ответов, который ВЛ оценил как «правильный» окажется неверным.

Дано:
– Вероятность просмотра ошибки ВЛ и зачтения неверного ответа: p = 0,05
– Вероятность не нахождения верного ответа при большом количестве работ: q = 0,1
– Вероятность того, что ВЛ оценил ответы 3 группы как правильные: P(правильные ответы) = 0,73

Найдем вероятность того, что один из ответов, который ВЛ оценил как «правильный» окажется неверным.

Пусть A – событие, что один из ответов, оцененных ВЛ как «правильные», окажется неверным.

Тогда пусть B – событие, что ВЛ пропустил верный ответ.

Тогда находим P(AB) – вероятность того, что одновременно произошли события A и B, используя формулу условной вероятности:

P(AB) = P(A|B) * P(B)

P(AB) = p * q = 0,05 * 0,1 = 0,005

Таким образом, вероятность того, что один из ответов, которые ВЛ оценил как «правильные», окажется неверным, равна 0,005 или 0,5%.