Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой. У нас есть шесть пакетов с красным веществом, двенадцать пакетов с зеленым веществом и семь пакетов с белым веществом.
Из условия известно, что в конечный состав отравы входит 8 частей указанных ингредиентов, среди которых не менее одной части белого, одной части красного и не менее двух частей зеленого вещества.
Чтобы определить количество способов создания отравляющего вещества, рассмотрим несколько случаев:
1) Если в конечный состав отравы входит только одна часть зеленого вещества, то на выбор у нас остается 6 пакетов с красным веществом и 7 пакетов с белым веществом. Нам необходимо выбрать 1 пакет красного вещества и 1 пакет белого вещества. Ответ для этого случая будет равен 6 * 7 = 42 способам.
2) Если в конечный состав отравы входят две части зеленого вещества, то на выбор у нас остается 6 пакетов с красным веществом и 7 пакетов с белым веществом. Нам необходимо выбрать 2 пакета зеленого вещества, 1 пакет красного вещества и 1 пакет белого вещества. Ответ для этого случая будет равен C(12, 2) * C(6, 1) * C(7, 1), где С(n, k) – это число сочетаний из n по k.
3) Если в конечный состав отравы входят три или более частей зеленого вещества, то на выбор у нас остается 6 пакетов с красным веществом и 7 пакетов с белым веществом. Нам необходимо выбрать 3 или более пакета зеленого вещества, 1 пакет красного вещества и 1 пакет белого вещества. Ответ для этого случая будет равен C(12, 3) * C(6, 1) * C(7, 1) + C(12, 4) * C(6, 1) * C(7, 1) + … + C(12, 12) * C(6, 1) * C(7, 1).
Просуммируем все полученные значения и получим общее количество способов создания пакета отравляющего вещества.