Пусть множество рациональных чисел обозначено как R, а множество иррациональных чисел как I. Общее число пар чисел из разных множеств равно 600^2 = 360000.
Поскольку в каждом из множеств R и I содержится по 600 чисел, количество пар чисел, одно из которых рациональное, а другое – иррациональное, может быть максимум равно 600 × 600 = 360000.
Однако среди пар чисел из множеств R и I также могут быть пары, в которых оба числа рациональные или оба иррациональные, что означает, что их произведение также рационально. Таким образом, наибольшее количество произведений пар чисел, которые могут быть рациональными, равно 360000.
Резюмируя, наибольшее количество из 360000 произведений пар чисел может оказаться рациональными числами.