На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано уравнение: y = -10x^10√x + 2x^2√(x^5)
1. Раскроем оба корня: √x = x^(1/2), √(x^5) = (x^5)^(1/2) = x^(5/2)
2. Подставим значения обоих корней в уравнение: y = -10x^10 * x^(1/2) + 2x^2 * x^(5/2)
3. Сократим подобные слагаемые: y = -10x^(21/2) + 2x^(9/2)
4. Чтобы решить данное уравнение, приравняем y к нулю и решим уравнение относительно x.
-10x^(21/2) + 2x^(9/2) = 0
5. Факторизуем уравнение: x^(9/2)(-10x^(3) + 2) = 0
6. Разобъем уравнение на две части: x^(9/2) = 0 и -10x^(3) + 2 = 0
7. Решим первое уравнение: x^(9/2) = 0 => x = 0
8. Решим второе уравнение: -10x^(3) + 2 = 0 => 10x^(3) = 2 => x^(3) = 2/10 => x^(3) = 1/5 => x = (1/5)^(1/3)
9. Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = (1/5)^(1/3)
10. Подставим найденные значения x в исходное уравнение, чтобы найти соответствующие значения y и удостовериться, что они равны 0 для обоих решений.
11. Ответ: уравнение имеет два решения: x = 0 и x = (1/5)^(1/3)
