Область определения функции определяется множеством значений аргумента, при которых функция имеет смысл и является определенной. В данном случае, чтобы функция существовала, необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю, так как деление на ноль не определено.
Запишем условие на знаменатель и решим его:
x – 5 ≠ 0
Решая данное условие на равенство, получаем:
x ≠ 5
Таким образом, область определения функции Y = √(2x + 3) / (x – 5) составляет все значения аргумента x, за исключением x = 5.