Данная рассуждение является логически правильным и заключается в следующих шагах:
1. Запишем все предпосылки:
– Либо аудитория была закрыта, либо, если преподаватель опоздал, то все студенты ушли в столовую.
– Если аудитория не была закрыта, то преподаватель не опоздал.
– Если все студенты ушли в столовую, то преподаватель опоздал.
2. Воспользуемся алгеброй логики и построим цепочку логических умозаключений:
– Пусть А обозначает высказывание “аудитория была закрыта”.
– Пусть В обозначает высказывание “преподаватель опоздал”.
– Пусть С обозначает высказывание “все студенты ушли в столовую”.
– Исходя из первой предпосылки, имеем: (А или В) -> С.
– Исходя из второй предпосылки, имеем: не А -> не В.
– Исходя из третьей предпосылки, имеем: С -> В.
– Рассмотрим случай, когда аудитория была закрыта (А = true), а преподаватель не опоздал (В = false). Из второй предпосылки следует, что не A = false, что приводит к тому, что В = true. Но это противоречит предпосылкам, исходя из которых В не должен быть истинным. Исходя из этого, можно сделать вывод, что аудитория не была закрыта.
3. Следовательно, можно заключить, что аудитория не была закрыта, на основе предоставленных предпосылок и следствий логического рассуждения.
