За круглым столом сидят n человек: рыцарей, всегда говорящих правду, и лжецов, которые всегда лгут. Каждый из них знает про остальных, кто рыцарь, а кто — лжец. Журналист задал каждому из сидящих вопрос: «Кто ваш правый сосед, рыцарь или лжец?», и от каждого получил либо ответ «рыцарь», либо ответ «лжец». Журналисту было известно, что лжецов за столом ровно 8. Но все равно оказалось, что по полученным ответам невозможно точно установить, кто из сидящих — лжецы. Чему могло быть равно n?

Предположим, что число рыцарей за столом равно k. Тогда число лжецов будет равно (n – k).
Журналист задал вопрос каждому из n человек, и каждый ответил “рыцарь” или “лжец”.
Рассмотрим различные сценарии:
1. Если какой-то человек ответил “рыцарь”, то он является рыцарем, так как рыцари всегда говорят правду.
2. Если какой-то человек ответил “лжец”, то он является лжецом, так как лжецы всегда лгут.
Оставим для обсуждения ситуацию, когда все люди ответили “рыцарь”.
В этом случае, известно, что в целом число лжецов равно 8.
(n – k) = 8
n = 8 + k
Также известно, что по полученным ответам невозможно точно установить, кто из сидящих – лжецы.
Предположим, что каждый из первых k человек ответил “рыцарь”, а каждый из последних (n – k) человек ответил “лжец”.
Тогда первых k человек будут рыцари, а оставшиеся (n – k) человек будут лжецы.
Но так как по условию нам известно, что ровно 8 человек являются лжецами, то (n – k) = 8.
Таким образом, n = 8 + k и (n – k) = 8, следовательно, приравняв эти два выражения, получим:
8 + k = 8
k = 0
Таким образом, из полученного результата следует, что нет рыцарей за столом (k = 0), или, иначе говоря, все люди за столом – лжецы.
Ответ: n может быть любым числом, главное, чтобы количество человек за столом было равно 8.