Задача 2. Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, причём буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?

Данная задача связана со случаями размещения букв в словах. Мы знаем, что кодовое слово состоит из 5 букв, из которых одна – буква П. Остальные буквы – И и Р, могут присутствовать в слове любое количество раз или не встречаться вовсе.

Шаги решения:

1. Определить количество способов размещения букв И и Р в кодовом слове. Поскольку эти буквы могут присутствовать в слове любое количество раз или не встречаться вовсе, для каждой из двух букв есть 3 варианта: не встречается, встречается 1 раз или встречается 2 раза. Общее количество размещений для обеих букв будет равно 3 * 3 = 9.

2. Умножить количество размещений букв на количество возможных позиций для буквы П в кодовом слове. Поскольку буква П может появиться только один раз и занимать одну из пяти позиций в слове, мы умножим количество размещений букв на 5. В итоге получим: 9 * 5 = 45.

Ответ: Олег может использовать 45 различных кодовых слов.