На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи мы должны вычислить значение данного арифметического выражения в системе счисления с основанием 7 и посчитать, сколько раз в этой записи встречается цифра “6”.
Шаги решения:
1. Вычисляем значение каждого слагаемого в выражении в системе счисления с основанием 7 и записываем результат.
– 49^54 = 4^54 * 7^54. Заметим, что 4^54 = (2^2)^54 = 2^108. Значение 2^3 в системе счисления с основанием 7 равно 20, поэтому 2^108 будет равно 20^36. Таким же образом, 20^36 = (2^2 * 7)^36 = 4^36 * 7^36. Число 4^36 в системе счисления с основанием 7 равно 22^36 = 2^72. Значение 2^3 в системе счисления с основанием 7 равно 20, поэтому 2^72 будет равно 20^24. Получаем, что 49^54 в системе счисления с основанием 7 равно 20^24 * 7^36.
– 7^21 = 1 * 7^21.
– 37 в системе счисления с основанием 7 остается неизменным.
Итак, имеем: 20^24 * 7^36 + 1 * 7^21 – 37.
2. Вычисляем значения каждого слагаемого и их сумму в системе счисления с основанием 7:
– 20^24 в системе счисления с основанием 7 будет равно 20000000000000000000000000000000.
– 7^36 в системе счисления с основанием 7 будет равно 1000000000000000000000000000000000000000.
– 1 * 7^21 в системе счисления с основанием 7 будет равно 100000000000000000000.
– 37 в системе счисления с основанием 7 остается неизменным.
Подставляем полученные значения в выражение: 20000000000000000000000000000000 + 1000000000000000000000000000000000000000 – 100000000000000000000 – 37.
3. Выполняем арифметические операции:
20000000000000000000000000000000 + 1000000000000000000000000000000000000000 – 100000000000000000000 – 37 = 1000000000000000000000000000000000026.
4. Ищем количество цифр “6” в полученном числе.
В полученном числе количество цифр “6” равно 0, так как в нем нет ни одной цифры “6”.
Итак, в подсчитанном значении данного арифметического выражения в системе счисления с основанием 7 нет ни одной цифры “6”.
