Знакомясь с достопримечательностями родного края, учащиеся совершили автобусную экскурсию по маршруту ”школа – краеведческий – музей – памятник зодчества – школа” протяженностью 72 км. Путь от школы до музея оказался на 12 км короче чем путь от музея до памятника, и составил одну третью часть последнего участка пути. надите расстояние между музеем и памятником.

Обозначим расстояние от школы до музея как Х км, расстояние от музея до памятника как Y км, и расстояние от памятника до школы как Z км.

Из условия задачи, мы знаем, что Х = Y – 12 (путь от школы до музея на 12 км короче, чем путь от музея до памятника) и Z = 3Y (путь от школы до музея составляет одну третью часть пути от музея до памятника).

Сумма всех расстояний должна быть равна 72 км, поэтому Х + Y + Z = 72. Заменим Х и Z на их значения из предыдущих уравнений:

(Y – 12) + Y + 3Y = 72.

Объединим коэффициенты при Y:

5Y – 12 = 72.

Добавим 12 к обеим сторонам:

5Y = 84.

Теперь разделим на 5:

Y = 16.8.

Используя это значение, найдем Z:

Z = 3Y = 3 * 16.8 = 50.4.

Таким образом, расстояние между музеем и памятником составляет 50.4 км.