На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$left(frac{1}{27}right)^{3 x + 2} < 9^{x - 1}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(frac{1}{27}right)^{3 x + 2} < 9^{x - 1}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{1}{27}right)^{3 x + 2} = 9^{x – 1}$$
Решаем:
$$x_{1} = – frac{4}{11}$$
$$x_{1} = – frac{4}{11}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{4}{11}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{51}{110}$$
=
$$- frac{51}{110}$$
подставляем в выражение
$$left(frac{1}{27}right)^{3 x + 2} < 9^{x - 1}$$
$$left(frac{1}{27}right)^{frac{-153}{110} 1 + 2} < 9^{-1 + - frac{51}{110}}$$
$$left(frac{1}{27}right)^{3 x + 2} < 9^{x - 1}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{1}{27}right)^{3 x + 2} = 9^{x – 1}$$
Решаем:
$$x_{1} = – frac{4}{11}$$
$$x_{1} = – frac{4}{11}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{4}{11}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{51}{110}$$
=
$$- frac{51}{110}$$
подставляем в выражение
$$left(frac{1}{27}right)^{3 x + 2} < 9^{x - 1}$$
$$left(frac{1}{27}right)^{frac{-153}{110} 1 + 2} < 9^{-1 + - frac{51}{110}}$$
19
— 4/55
110 3
3 < ----- ---- 27 9
но
19
— 4/55
110 3
3 > —–
—- 27
9
Тогда
$$x < - frac{4}{11}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > – frac{4}{11}$$
_____
/
——-ο——-
x1
Ответ
$$- frac{4}{11} < x wedge x < infty$$
Ответ №2
(-4/11, oo)
$$x in left(- frac{4}{11}, inftyright)$$
4.4 
Velinal14
Имею большой стаж работы по уголовному, гражданскому, процессуальному и др. отраслями права, специализируюсь на решении задач, делаю все процессуальные документы по уголовным делам (протоколы, постановления и т.д.), жалобы и т.д.
