На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$left(frac{1}{4}right)^{x^{2} – 6} < left(frac{1}{2}right)^{10 x}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(frac{1}{4}right)^{x^{2} – 6} < left(frac{1}{2}right)^{10 x}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{1}{4}right)^{x^{2} – 6} = left(frac{1}{2}right)^{10 x}$$
Решаем:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{11}{10}$$
=
$$- frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$left(frac{1}{4}right)^{x^{2} – 6} < left(frac{1}{2}right)^{10 x}$$
$$left(frac{1}{4}right)^{-6 + left(- frac{11}{10}right)^{2}} < left(frac{1}{2}right)^{frac{-110}{10} 1}$$
$$left(frac{1}{4}right)^{x^{2} – 6} < left(frac{1}{2}right)^{10 x}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{1}{4}right)^{x^{2} – 6} = left(frac{1}{2}right)^{10 x}$$
Решаем:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{11}{10}$$
=
$$- frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$left(frac{1}{4}right)^{x^{2} – 6} < left(frac{1}{2}right)^{10 x}$$
$$left(frac{1}{4}right)^{-6 + left(- frac{11}{10}right)^{2}} < left(frac{1}{2}right)^{frac{-110}{10} 1}$$
29
—
50 < 2048 512*2
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -1$$
_____ _____
/
——-ο——-ο——-
x1 x2
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -1$$
$$x > 6$$
Ответ
$$left(-infty < x wedge x < -1right) vee left(6 < x wedge x < inftyright)$$
Ответ №2
(-oo, -1) U (6, oo)
$$x in left(-infty, -1right) cup left(6, inftyright)$$
Купить уже готовую работу
Предел lim (((x-1)^(1/2)-3)/(x-10)); x->10
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Предел lim((x^(1/2)+(x-1)^(1/2)-1)/(x^2-1)^(1/2)); x->1
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
5.0 
AndyFit
Имею экономическое (бух. учет) и юридическое образование. Специализируюсь по написанию курсовых работ, рефератов по экономике (в частности бух. учет, финансы и кредит, банковское дело). Решаю контрольные работы по бух. учету, праву и др
