10-4*x>3-6*x

10-4*x = 3-6*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-4*x = -7 – 6*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -7 / (2)

$$x_{1} = – frac{7}{2}$$
$$x_{1} = – frac{7}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{7}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{18}{5}$$
=
$$- frac{18}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x + 10 > – 6 x + 3$$

4*(-18) 6*(-18)
10 – ——- > 3 – ——-
5 5

122/5 > 123/5

Тогда
$$x < - frac{7}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > – frac{7}{2}$$

_____
/
——-ο——-
x1

(-7/2, oo)