Дано

$$frac{105}{left(2^{- x^{2} + 4} – 1right)^{2}} – frac{22}{2^{- x^{2} + 4} – 1} + 1 geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{105}{left(2^{- x^{2} + 4} – 1right)^{2}} – frac{22}{2^{- x^{2} + 4} – 1} + 1 geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{105}{left(2^{- x^{2} + 4} – 1right)^{2}} – frac{22}{2^{- x^{2} + 4} – 1} + 1 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{11}{10}$$
=
$$- frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{105}{left(2^{- x^{2} + 4} – 1right)^{2}} – frac{22}{2^{- x^{2} + 4} – 1} + 1 geq 0$$

105 22
———————- – ——————- + 1 >= 0
1 1
/ 2 / 2
|/ 2 | | /-11 |
|| /-11 | | | 4 – |—-| |
|| 4 – |—-| | | | 10 / |
|| 10 / | | 2 – 1/
2 – 1/ /

22 105
1 – ———– + ————–
79 2
— / 79 >= 0
100 | —|
-1 + 4*2 | 100|
-1 + 4*2 /

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x leq -1$$

_____ _____
/
——-•——-•——-•——-
x1 x2 x3

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x leq -1$$
$$x geq 0 wedge x leq 1$$

Читайте также  log(1/3)*(10-x)
   
4.55
user732387
Я закончила "Астраханский государственный технический университет" в 2015 году, во время обучения писала очень много статей по юриспруденции, помимо этого работала на кафедре делопроизводителем и знаю все тонкости написания контрольных/курс