На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$frac{- 2 cdot 5^{x} + 10^{x} – 25 cdot 2^{x} + 50}{- x^{2} + 5 x – 4} geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{- 2 cdot 5^{x} + 10^{x} – 25 cdot 2^{x} + 50}{- x^{2} + 5 x – 4} geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{- 2 cdot 5^{x} + 10^{x} – 25 cdot 2^{x} + 50}{- x^{2} + 5 x – 4} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.9$$
=
$$0.9$$
подставляем в выражение
$$frac{- 2 cdot 5^{x} + 10^{x} – 25 cdot 2^{x} + 50}{- x^{2} + 5 x – 4} geq 0$$
$$frac{- 2 cdot 5^{x} + 10^{x} – 25 cdot 2^{x} + 50}{- x^{2} + 5 x – 4} geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{- 2 cdot 5^{x} + 10^{x} – 25 cdot 2^{x} + 50}{- x^{2} + 5 x – 4} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.9$$
=
$$0.9$$
подставляем в выражение
$$frac{- 2 cdot 5^{x} + 10^{x} – 25 cdot 2^{x} + 50}{- x^{2} + 5 x – 4} geq 0$$
0.9 0.9 0.9
10 – 25*2 – 2*5 + 50
—————————– >= 0
1
/ 2
5*0.9 – 0.9 – 4/
-8.96204369417611 >= 0
но
-8.96204369417611 < 0
Тогда
$$x leq 1$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x geq 1 wedge x leq 2$$
_____
/
——-•——-•——-
x1 x2
4.77 
Irangaj
Курсовые, рефераты, контрольные, тесты, задачи по праву, а также по остальным предметам.
