На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$frac{28}{- 2^{x + 4} + 4^{x} + 64} + frac{11}{2^{x} – 8} + 1 geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{28}{- 2^{x + 4} + 4^{x} + 64} + frac{11}{2^{x} – 8} + 1 geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{28}{- 2^{x + 4} + 4^{x} + 64} + frac{11}{2^{x} – 8} + 1 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{28}{- 2^{x + 4} + 4^{x} + 64} + frac{11}{2^{x} – 8} + 1 geq 0$$
$$frac{28}{- 2^{x + 4} + 4^{x} + 64} + frac{11}{2^{x} – 8} + 1 geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{28}{- 2^{x + 4} + 4^{x} + 64} + frac{11}{2^{x} – 8} + 1 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{28}{- 2^{x + 4} + 4^{x} + 64} + frac{11}{2^{x} – 8} + 1 geq 0$$
11 28
———— + ————————– + 1 >= 0
1 1
/ 1 / 1 -1/10 + 4
|—– – 8| |—– – 2 + 64|
|10___ | |10___ |
/ 2 / / 4 /
11 28
1 + ———- + ——————-
9/10 4/5
2 2 9/10 >= 0
-8 + —– 64 + —- – 8*2
2 2
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x leq 0$$
_____ _____
/
——-•——-•——-
x1 x2
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x leq 0$$
$$x geq 2$$
4.4 
user987943
Окончила университет с отличием по уголовной специализации, хорошо разбираюсь в данной сфере. Помогу с написанием курсовых, контрольных,дипломных работ, решением зада. Имею большой опыт в этом.
