12*x+144-30

$$12 x + 144 – 30 < 360$$

Дано неравенство:
$$12 x + 144 – 30 < 360$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x + 144 – 30 = 360$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x+144-30 = 360

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

114 + 12*x = 360

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$12 x = 246$$
Разделим обе части ур-ния на 12

x = 246 / (12)

$$x_{1} = frac{41}{2}$$
$$x_{1} = frac{41}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{41}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{102}{5}$$
=
$$frac{102}{5}$$
подставляем в выражение
$$12 x + 144 – 30 < 360$$
$$-30 + 144 + frac{1224}{5} 1 < 360$$

1794/5 < 360

значит решение неравенства будет при:
$$x < frac{41}{2}$$

_____
——-ο——-
x1

$$-infty < x wedge x < frac{41}{2}$$

(-oo, 41/2)

$$x in left(-infty, frac{41}{2}right)$$