17*x/5-19/5>33*x/5+12/5

$$frac{17 x}{5} – frac{19}{5} > frac{33 x}{5} + frac{12}{5}$$

Дано неравенство:
$$frac{17 x}{5} – frac{19}{5} > frac{33 x}{5} + frac{12}{5}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{17 x}{5} – frac{19}{5} = frac{33 x}{5} + frac{12}{5}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

17*x/5-19/5 = 33*x/5+12/5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$frac{17 x}{5} = frac{33 x}{5} + frac{31}{5}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$frac{-16 x}{5} = frac{31}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на -16/5

x = 31/5 / (-16/5)

$$x_{1} = – frac{31}{16}$$
$$x_{1} = – frac{31}{16}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{31}{16}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{163}{80}$$
=
$$- frac{163}{80}$$
подставляем в выражение
$$frac{17 x}{5} – frac{19}{5} > frac{33 x}{5} + frac{12}{5}$$
$$frac{- frac{2771}{80}}{5} 1 – frac{19}{5} > frac{- frac{5379}{80}}{5} 1 + frac{12}{5}$$

-4291 -4419
—— > ——
400 400

значит решение неравенства будет при:
$$x < - frac{31}{16}$$

_____
——-ο——-
x1

/ -31
And|-oo < x, x < ----| 16 /

$$-infty < x wedge x < - frac{31}{16}$$

-31
(-oo, —-)
16

$$x in left(-infty, – frac{31}{16}right)$$