17*x+9

$$17 x + 9 < 9 x - 99$$

Дано неравенство:
$$17 x + 9 < 9 x - 99$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$17 x + 9 = 9 x – 99$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

17*x+9 = 9*x-99

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$17 x = 9 x – 108$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$8 x = -108$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = -108 / (8)

$$x_{1} = – frac{27}{2}$$
$$x_{1} = – frac{27}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{27}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{68}{5}$$
=
$$- frac{68}{5}$$
подставляем в выражение
$$17 x + 9 < 9 x - 99$$
$$frac{-1156}{5} 1 + 9 < frac{-612}{5} 1 - 99$$

-1111/5 < -1107/5

значит решение неравенства будет при:
$$x < - frac{27}{2}$$

_____
——-ο——-
x1

$$-infty < x wedge x < - frac{27}{2}$$

(-oo, -27/2)

$$x in left(-infty, – frac{27}{2}right)$$