На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + left(frac{24}{25}right)^{5} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{6}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{7} > f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{5}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{6}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + left(frac{24}{25}right)^{5} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{6}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{7} > f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{5}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{6}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + left(frac{24}{25}right)^{5} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{6}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{7} = f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{5}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{6}$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.0416666666667$$
$$x_{1} = 0.0416666666667$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.0416666666667$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-0.0583333333333$$
=
$$-0.0583333333333$$
подставляем в выражение
$$f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + left(frac{24}{25}right)^{5} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{6}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{7} > f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{5}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{6}$$
$$f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + left(frac{24}{25}right)^{5} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{6}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{7} > f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{5}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{6}$$
$$f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + left(frac{24}{25}right)^{5} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{6}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{7} > f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{5}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{6}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + left(frac{24}{25}right)^{5} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{6}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{7} = f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{5}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{6}$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.0416666666667$$
$$x_{1} = 0.0416666666667$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.0416666666667$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-0.0583333333333$$
=
$$-0.0583333333333$$
подставляем в выражение
$$f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + left(frac{24}{25}right)^{5} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{6}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{7} > f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{5}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{6}$$
$$f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + left(frac{24}{25}right)^{5} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{6}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{7} > f left(frac{24}{25} + left(frac{24}{25}right)^{2} + left(frac{24}{25}right)^{3} + left(frac{24}{25}right)^{4} + frac{49 left(frac{24}{25}right)^{5}}{25}right) + left(frac{24}{25}right)^{6}$$
4586471424 36409060824*f 191102976 1272903576*f
———- + ————- > ——— + ————
6103515625 6103515625 244140625 244140625
Тогда
$$x < 0.0416666666667$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0.0416666666667$$
_____
/
——-ο——-
x1
Ответ
$$frac{1}{24} < f wedge f < infty$$
Ответ №2
(1/24, oo)
$$x in left(frac{1}{24}, inftyright)$$
4.34 
Slavikk85
Специализируюсь в написании рефератов, эссе, решении задач, а также в переводах текста с иностранного языка на русский-и наоборот
