27^2*1/3*(x-2)+3^4-3^2*(x-1)>73

$$- 9 x – 9 + frac{729}{3} left(x – 2right) + 81 > 73$$

Дано неравенство:
$$- 9 x – 9 + frac{729}{3} left(x – 2right) + 81 > 73$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 9 x – 9 + frac{729}{3} left(x – 2right) + 81 = 73$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

27^2*1/3*(x-2)+3^4-3^2*(x-1) = 73

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

27^2*1/3*x-1/3*2+3^4-3^2*x-2*1 = 73

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-396 + 234*x = 73

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$234 x = 469$$
Разделим обе части ур-ния на 234

x = 469 / (234)

$$x_{1} = frac{469}{234}$$
$$x_{1} = frac{469}{234}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{469}{234}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{1114}{585}$$
=
$$frac{1114}{585}$$
подставляем в выражение
$$- 9 x – 9 + frac{729}{3} left(x – 2right) + 81 > 73$$

729 /1114 /1114
—*|—- – 2| + 81 – 9*|—- – 1| > 73
3 585 / 585 /

248/5 > 73

Тогда
$$x < frac{469}{234}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > frac{469}{234}$$

_____
/
——-ο——-
x1

/469
And|— < x, x < oo| 234 /

$$frac{469}{234} < x wedge x < infty$$

469
(—, oo)
234

$$x in left(frac{469}{234}, inftyright)$$