3-2*(x-3)>18-5*x

$$- 2 x – 6 + 3 > – 5 x + 18$$

Дано неравенство:
$$- 2 x – 6 + 3 > – 5 x + 18$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x – 6 + 3 = – 5 x + 18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-2*(x-3) = 18-5*x

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

3-2*x+2*3 = 18-5*x

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

9 – 2*x = 18-5*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = 9 – 5*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = 9$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 9 / (3)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
=
$$frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x – 6 + 3 > – 5 x + 18$$

/29 5*29
3 – 2*|– – 3| > 18 – —-
10 / 10

16/5 > 7/2

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

_____
/
——-ο——-
x1

$$3 < x wedge x < infty$$

(3, oo)

$$x in left(3, inftyright)$$