Дано

$$- x^{2} + 36 geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- x^{2} + 36 geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x^{2} + 36 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 36$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (-1) * (36) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{61}{10}$$
=
$$- frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x^{2} + 36 geq 0$$

2
/-61
36 – |—-| >= 0
10 /

-121
—– >= 0
100

но

-121
—– < 0 100

Тогда
$$x leq -6$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x geq -6 wedge x leq 6$$

_____
/
——-•——-•——-
x1 x2

Ответ
$$-6 leq x wedge x leq 6$$
Ответ №2

[-6, 6]

$$x in left[-6, 6right]$$
Читайте также  m^2+37*n^2+12*m*n-8*n+20>0
   
4.94
Yuli95
С 12 июля 2017 г. - по 11 декабря 2017 г.работала в МКУ "МФЦ" города Мегиона. Должность- специалист. С 10 мая 2018 г. - аналитик группы анализа, планирования и контроля штаба ОМВД России по г. Мегиону.