-3*x+2>=0

$$- 3 x + 2 geq 0$$

Дано неравенство:
$$- 3 x + 2 geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 2 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*x+2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = -2

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -2 / (-3)

$$x_{1} = frac{2}{3}$$
$$x_{1} = frac{2}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{2}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{17}{30}$$
=
$$frac{17}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 2 geq 0$$

3*17
– —- + 2 >= 0
30

3/10 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x leq frac{2}{3}$$

_____
——-•——-
x1

$$x leq frac{2}{3} wedge -infty < x$$

(-oo, 2/3]

$$x in left(-infty, frac{2}{3}right]$$